鋼板的透射損失的理論計算與實測值

撫順博宇噪聲公司  播雨 博播

1，前言

噪聲治理工程中常常接觸一些聲學現象：聲波在空氣中傳播只有自然衰減，既空氣吸收衰減，擴散衰減，而當聲波在多種介質中傳播時，就會發生反射，透射或折射，繞射等現象。如果在聲波傳輸的空間既聲場中，設立一個測試點或計算點，就會得到反射、透射和折射，繞射衰減，統稱傳輸衰減。

噪聲治理，噪聲控制工程中經常遇到的情形，為聲波通過三種介質（二個界面）的傳輸，從而發生透射衰減，也稱傳聲損失或透射損失。

2，聲波透過鋼板傳輸的理論模型

聲波通過單層鋼板的傳輸可簡化為聲波通過三種介質（二個界面）傳輸的模型，這里假定聲波是通過均勻且各向同性的介質。我們推導聲波投射系數。

Ai為入射聲波，Ar為反射聲波，在介質2中 有投射聲波Bt和反射聲波Br,在介質3中有投射聲波At。略去繁瑣的推導過程，最后得到的結果投聲系數αt為

αt=4R₃R₁/[(R₃+R₁)²cos²K₂L+(R₂+R₃R₁/R₂)²sin²K₂L]      (1)

當介質3與介質1相同時，(1)式簡化為

αt=4/[4cos²K₂L+(R₂/R₁+R₁/R₂)²sin²K₂L]              (2)

當介質2為密度很大的時候，如鋼板等，（2）式可以進一步簡化。

αt=4/[4cos²K₂L+(R₂/R₁)²sin²K₂L]                  (3)

當介質（1）（3）是空氣而OL又較小時，如薄板，（4）式可簡化成。

αt=4R²₁/R²₂K²₂L²                                            （4）

式中，R₁，R₁分別為介質聲阻抗。如分別為空氣和鋼板，則空氣的特性阻抗R₁=415瑞利，鋼的特性阻抗R₁=39×10⁶瑞利。K₂為波數，K₂=ω/c。

3，透射損失計算

3.1 計算鋼板隔聲量（傳聲損失）

  根據（4）式，計算傳聲損失系數，設鋼板厚度為1mm,聲波頻率為1000Hz,K₂=1.25,K₂L=0.00125,代人（4）式，得 αt =0.00029，因此對于1000Hz的聲波，傳聲損失TL=10Log(1/αt)=35.4dB，以此類推對于500Hz的聲波，傳聲損失TL=29.4dB，250Hz的聲波，傳聲損失TL=23.4dB。對于1mm，1.5mm鋼板的透射損失計算結果頻譜。

由頻頻可以看出，聲波透過鋼板的透射損失隨著頻率提高而增加。增加的梯度大約為每增大一個倍頻程，提高6dB。增加鋼板的厚度，透射損失增加。

4，鋼板傳聲損失計算與實測值比較

根據（1）式，計算傳聲損失系數，設鋼板厚度為1mm,聲波頻率為1000Hz,K₂=1.25,K₂L=0.00125,代人（1）式，得 αt =0.00029，因此對于1000Hz的聲波，傳聲損失TL=10Log(1/αt)=35.4dB，以此類推計算出1mm鋼板的傳聲損失。

鋼板傳聲損失的實測值，根據《常用墻板隔聲量圖表》，建筑聲學設計手冊，1987年版。查查得到，如圖1所示。

如圖1 可以看到，實測值與計算值在低頻時有交叉，高頻時有一點誤差，頻率越大誤差越大。誤差平均在5-7dB，8000Hz最大達到10dB。

通過計算我們發現，理論計算的隔聲量均高于實測值。因此實際工程中一是采取實測，二是采用經驗公式（經過修正的公式）計算。 

5結束語

在噪聲治理與噪聲控制的實際工程中，必要的聲學計算還是要做的，理論指導實踐嘛。聲波在多種介質中傳播時，通過多次反射，透射或折射，繞射等過程，衰減了噪聲能量，從而達到降低噪聲目的。聲波通過三種介質二個界面的傳輸情形，是噪聲治理，噪聲控制工程中經常遇到的情況，所發生的透射衰減，也稱傳聲損失或透射損失，它是噪聲治理工程中必須了解的重要數據之一。