摘要：引用隔振效率計算公式，采用實例計算方法，得出積極隔振中系統阻尼對隔振效率的影響規律。研究表明，隨著系統阻尼的增大隔振效率逐漸下降，但是隨著頻率比的增大隔振效率都升高。系統阻尼增大時，設備質量對隔振效率也有一定影響。

1 前言

目前，由于《社會生活環境噪聲排放標準》（GB22337—2008）明確提出控制固體傳聲，標準要求比過去更加嚴格，在減震降噪工程中，隔振降噪的應用多起來^{[1,2,,3,5,10]}，采用一次隔振（也稱積極隔振或主動隔振）往往能滿足減震降噪要求。積極隔振的研究目前已有不少文獻發表^{[1,2,3,4,5,9]}，但隔振系統阻尼對隔振效率的影響研究還很少^[8]，本文討論積極隔振中阻尼比對隔振效率的影響，以供參。

2 隔振效率計算

    隔振系數T，表示傳到基礎的力與機械設備產生

的干擾力比值。

 T = F_傳/F_干        （1）                      

傳到基礎的力越小越好，因此隔振系數T<1。根據隔振理論^[6,7]，隔振系數與振動系統的阻尼比，頻率比有關：

       T=      （2）

式中，λ為頻率比，λ =ω/ω_n，即干擾力園頻率ω與系統固有園頻率ω_n之比；ζ為阻尼比。         

              ζ=c/2mω_n                (3)

  式中，m為振動質量或被隔振設備質量，kg；c為系統阻尼系數，N·S/m。

當忽略阻尼時，（2）式可簡化為：

 

         T=         （4）

3 實例計算

     以制冷壓縮機組積極隔振為例，計算隔振系統有關參數的關系。制冷壓縮機組重量為2800kg,計算時轉數取550(r/min)-2800(r/min)，既激振力頻率在57.6（rad/s）-298.5（rad/s）之間，從而得到頻率比為3.6-18.8。

另，根據資料^[6,7]積極隔振系統的最佳阻尼比為ξ= 0.05-0.2，因此將有關參數代入（2）式中，即可計算隔振系數T，從而得出隔振效率（η=1-T）。

計算結果，如圖1和圖2所示。           

由圖1可知，阻尼比為零（既無阻尼時）     圖1 阻尼比與隔振效率關系       

隔振效率最高，而且隨著阻尼比增加而逐漸降低。同時，也可以看到，不同頻率比下降的規律幾乎相同。

由圖2可知，隨著頻率比增大隔振效率增高，且不同阻尼比的增幅也幾乎相同。

當阻尼很小時，如ξ=0.05以下，隔振效率與無阻尼差別不大，因此采用彈簧元件做隔振時由于金屬彈簧的阻尼系數很小，因此對隔振效率影響不大。

   工程上，計算彈簧隔振器效率時，可忽略阻尼的影響采用（4）式計算隔振效率。                                      圖2 頻率比與隔振效率的關系 

  根據公式（3），如果被隔振設備質量減少一半，既質量為1400 kg，在其它條件都相同的情況下，計算隔振效率，其中激振頻率取ω=89 rad/s，計算結果如圖3所示。由圖3可知，隨著阻尼系數增大，不同設備質量的隔振效率都降低，但質量小的下降更快一些。但當系統阻尼很小時，兩者差別不大。一般在采用彈簧減震器時，由于金屬彈簧的阻尼很小，故可不予考慮。                                

4 結論                              圖3  設備質量與隔振效率的關系                               

1）系統阻尼影響隔振效率，阻尼越大影響越大，但是當阻尼很小時對隔振效率的影響與無阻尼時相差不大。隨著阻尼比增加，不同頻率比的隔振效率都以相同幅度下降。

2）隨著頻率比增加，不同系統阻尼的隔振效率都以幾乎相同幅度增高。

3）主動隔振中當采用金屬彈簧做彈性元件時，由于金屬彈簧的阻尼系數很小，計算隔振效率可以忽略阻尼，而對計算結果影響不大。

4）當采用金屬彈簧減震器時，隔振質量對隔振效率的影響很小，可不予考慮。